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f(x)=1/1+x^2
f(x)=1/x^2
的图像什么样的?要图片
答:
f(x)=1/x^2
的图像如下图所示:f(x)=1/x^2这是一个偶函数,f(x)=f(-x)。f(x)=1/x^2的定义域为x不等于0,当x无限趋近于0的时候,函数值越大。x无限趋近于无穷大的时候,函数值趋近于0。
用两种方法证明|
x+1/x
|大于等于2
答:
求导,f'
(x)=1
-
1/x^2
,解f‘(x)=0,可得x=1。
f(x)
在x=1处取最小值,代入可得f(1)=2,得证。函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义——函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数...
f'
(x)=1/x^2
+
f(x)
^2证
fx
在无穷远处极限存在
答:
左右两侧都使得
1/x
²趋于正无穷大 那么-1/x²趋于负无穷大 所以
(1/2)^(
-1/x²)趋于正无穷大 故极限是不存在的
设函数
f(x)=1/
(
1+2^
(1/x)),则limf(x)(x→0)=
答:
解析:x→0+,limf(x)=1/[
1+2^(
+∞)]=1/(+∞)=0 x→0-,limf(x)=1/[
1+(
1/
2)
^(-1/
x)
]=1/[1+(1/2)^(+∞)]
=1/(1+
0
)=1
PS:附上y=1/[1+2^(1/x)]的函数图像
已知函数
f(x)=x+1/x
1.判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并证明 2.求f...
答:
f(x)=x+1/
x f'
(x)=1
-
1/x^2
f''(x)=
2/
x^3 当f'(x)=1-1/x^2=0,即x=±1时函数有极值 (一)在(0,+∞)区间,x=1时f''(x)=2>0,函数图像在(0,+∞)区间开口向上,f(x)有极小值,所以:在区间(0,1),单调递减;在区间(1,+∞),单调递增。(二)函数...
函数
f(x)=
(
1+1/x
)^x如何求导
答:
y=
f(x)=
(
1+1/x
)^x 两边取自然对数得 lny=xln(1+1/x)两边求导 (1/y)*y'=ln(1+1/x)+[
x/
(1+1/x)]*(1+1/x)'y'/y=ln(1+1/x)+[x²/(
x+
1)]*(-1/x²)y'/y=ln(1+1/x)-1/(x+1)y'=y*ln(1+1/x)-1/(x+1)将y代进去 =[(1+1/x)^x]*[...
将
f(x)=1/x^2
+2x+1,在x0=1点展开为幂级数
答:
这样做 它是级数-
1/
(
1+x
)的导数 只需求
f(x)=
-1/(
x+
1)在x0
=1
点展开为幂级数,再对其求导即可。
求
f(x)=
(
1+1/x
)^x(0<x)的单调性。谢谢啊!
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
函数
f(x)=1/1+x
,x属于〔1,2〕
答:
f(x)=1/
x+aln(x+1) 对函数f(x)求导 f‘(x)=-1/
x^2
+a/(x+1) 已知函数f(x)在[2,4]上为单调函数 则在此区间函数f(x)的导函数要恒大于0,或者小于0 (1)假设函数f(x)的导函数恒大于0,则有 f‘(x)=-1/x^2+a/(x+1)》0 化简:(ax^2-x-
1)
/(x^2*(
x+1)
)>。
f(x)=
ln(
1+x^2
)/X 当X≠0时 0 当X=0时 求f(0)的导数。
答:
这道题直接用导数的定义求
f(
0)就可以了。希望能帮到你。
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